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Simon Denis Poisson

b. 21 June 1781
d. 25 April 1840


Poisson's major work in regard to probability and statistics is his Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile. Paris, 1837. It incorporates much material published previously. 

Summaries of the papers related to probability and statistics are given by O. B. Sheynin in the paper "Poisson's Work in Probability," Archive for the History of the Exact Sciences. We follow his bibliography.

  1. "Observations relatives au nombre de naissances des deux sexes." Annuaire le bureau des longitudes pour 1825 (1824), 98-99.

  2. "Sur la probabilité des résultats moyens des observations." Connaiss. des Temps, 1827, pp. 273-302. Poisson gives a Central Limit Theorem and studies the theory of errors.

  3.  "Sur l'avantage du banquier au jeu de Trente-et-quarante." Paris Soc. Philom. Bull., 1820, pp. 22-25; Gergonne, Ann. Math. XVI, 1825-26, pp. 173-208; Annal de Chimie, XIII, 1820, pp. 173-183. In the game of 30 and 40, players draw cards in order to achieve a sum based on their face value. Poisson considers the problem of obtaining the same sum in two consecutive drawings. We link here to a draft translation by Gevaert and Ethier. 

  4. "Rapport sur les tontines," 1821 (1826). In Oeuvres de Fourier, t. 2. Paris, 1890, 617-633. Prepared by Poisson, Lacroix, Fourier - rapporteur.

  5. "Discours prononcé aux obsèques de ... Laplace." Connaiss. des Temps, 1830 (1827), 19-22.

  6. "Suite du mémoire sur la probabilité du résultat moyen des observations." [1829] Connaiss. des Temps, 1832, pp. 3-22; Schweigger, Journ. LXIV (=Jahrb. IV), 1832, pp. 38-42. A continuation of [2], this paper gives another version of the Central Limit Theorem and futher study on the theory of errors. One may examine the first table of the normal distribution given by Chrétien Kramp in his Analyse des Refractions published in 1799. See pages 195 - 202.

  7. "Mémoire sur la proportion des naissances des filles et des garçons." Paris, Mém. Acad. Sci. IX, 1830, pp. 239-308; Annal. de Chimie, XL, 1829, pp. 39-45; Quart. Journ. Sci. I, 1829, pp. 422-423. This paper examines the ratio of male to female births in various departments of France.

  8. "Formules des probabilités, rélatives au résultat moyen des observations, qui peuvent être utiles dans l'artillerie." Mémorial de l'artillerie, No. 3, 1830, 81-90. This paper introduces the idea of assessing the accuracy of rifles through the examination of the results of target practice. Poisson references item 6 above.

  9. "Note sur la probabilité du résultat moyen des observations," Bulletin des sciences mathématiques, physiques et chimiques 13, pp. 266-277.

  10. "Recherches sur la probabilité des jugements, principalement en matière criminelle." Paris, Comptes Rendus, I., 1835, pp. 473-494; L'Institut, III, 1835, pp. 416-419. Here Poisson first enunciates his Law of Large Numbers and considers applications of probability to jurisprudence.

  11. "Note sur la loi des grands nombres." Paris, Comptes Rendus, II., 1836, pp. 377-382. The meaning of the Law of Large Numbers is repeated.

  12. "Note sur le calcul des probabilités." Paris, Comptes Rendus, II., 1836, pp. 395-400. Poisson remarks on the stability of ratios.

  13. "Formules relatives aux probabilités qui dépendent de très grands nombres." Paris, Comptes Rendus, II, 1836, pp. 603-613. Another version of the Central Limit Theorem.

  14. Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile. Paris, 1837. 

  15. "Solution d'un problème de probabilité." Liouville, Journ. Math. II, 1837, pp. 373-387. Poisson takes up Waldegrave's problem. For this, see Montmort.

  16. "Mémoire sur la probabilité du tir a la cible." Mémorial de l'artillerie, No. 4, 1837, 59-94. A continuation of item 8 above in which the assessment of rifles is examined in greater detail. It references both items 2 and 6 above.

  17. "Note sur la proportion des condamnations pronouncées par les jurys." Paris, Comptes Rendus, V, 1837, pp. 355-357, 459-468. Poisson again remarks on the stability of ratios.

Several sections in the Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile are of particular interest. These are:

See also Bienaymé for his assertion that the Law of Law Numbers does not exist in his 1855 paper: "Sur un principe que M. Poisson avait cru découvir et qu'il avait appelé Loi des grands nombres."